大学の数学（代数学）

専門外なので、あまり口を出すのは怖い（笑）のですが、一応勉強してきたので、軽く紹介します。

今回は代数学の話です。高校までの数学とのつながりでいうと、２つの数の積が交換できるかどうかという問題があります。もちろん、（実数上で考えて）２×５＝５×２となるのは当たり前です。これを可換といいます。しかし、これが行列の計算となると違います。一般的には、ＡとＢを同じ次元の行列として、Ａ×Ｂ≠Ｂ×Ａです。非可換となります。また、中学生の数学でも結合法則や交換法則が書いてあり、そういったことを代数学では勉強していきます。



上の本は、大学の数学に全くついていけない人向けの本です。こういった類の本は読みやすく、１日もあれば読み終わりますが、なぜか頭にほとんど残りません。代数学に慣れるという意味で、使った方がいいかもしれません。



これは上の本よりは本格的です。この著者の方は線型代数学の演習書も出版されていて、それに大変お世話になりました。この本も結構わかりやすいと思います。



最後は松坂先生の本です。かなりがっちり書いてありますが、私は辞書的に使ったくらいでした。

すごく簡単な紹介で、ほとんど参考にならなかったかもしれませんが、紹介する本は以上です。ちなみに、代数学は何の役に立つのかという感じもしますが、ちゃんと論理を追うことができるようになると、パズルみたいで面白いと思います。さらに、代数学は役に立たないどころか、インターネットの暗号技術の基礎的な理論の支えになっていたりするので、かなり重要な科目だと思います。



上の本以外にも暗号に関する本はたくさんあります。実は、数理ファイナンスや確率論を専攻する前（大学入学前）には、暗号理論に関する研究をしたいと思って、大学で暗号理論に関する講義を受けたり、専門書などもちょこちょこ読んでいました。量子暗号理論というよくわからない未知の世界にも魅了されて、物理学の道に変更しようなどとも考えたり、企業でもこうったことを研究しているということを知って、その企業のことを調べたりもしていました。しかし、ここではトピックがちょっとずれるので、時間があるときにでも（もっと勉強して）、紹介しようと思います。